Matemáticas I en 1.º Bachillerato: criterios, competencias y saberes

Saberes básicos

Bloque A 4 saberes

• Adición y producto escalar de vectores: propiedades y representaciones.
• Conjunto de vectores: estructura, comprensión y propiedades.
• Estrategias para operar con números reales y vectores: cálculo mental o escrito en los casos sencillos y con herramientas tecnológicas en los casos más complicados.
• Los números complejos como soluciones de ecuaciones polinómicas que carecen de raíces reales.

Bloque B 5 saberes

• Límites: estimación y cálculo a partir de una tabla, un gráfico o una expresión algebraica.
• La probabilidad como medida de la incertidumbre asociada a fenómenos aleatorios.
• Derivada de una función: definición a partir del estudio del cambio en diferentes contextos.
• Cálculo de longitudes y medidas angulares: uso de la trigonometría.
• Continuidad de funciones: aplicación de límites en el estudio de la continuidad.

Bloque C 8 saberes

• Objetos geométricos de dos dimensiones: análisis de las propiedades y determinación de sus atributos.
• Resolución de problemas relativos a objetos geométricos en el plano representados con coordenadas cartesianas.
• Relaciones de objetos geométricos en el plano: representación y exploración con ayuda de herramientas digitales.
• Representación de objetos geométricos en el plano mediante herramientas digitales.
• Modelización de la posición y el movimiento de un objeto en el plano mediante vectores.
• Expresiones algebraicas de objetos geométricos: selección de la más adecuada en función de la situación a resolver.
• Modelos matemáticos (geométricos, algebraicos, grafos...) en la resolución de problemas en el plano. Conexiones con otras disciplinas y áreas de interés.
• Conjeturas geométricas en el plano: validación por medio de la deducción y la demostración de teoremas.

Bloque D 9 saberes

• Generalización de patrones en situaciones sencillas.
• Relaciones cuantitativas en situaciones sencillas: estrategias de identificación y determinación de la clase o clases de funciones que pueden modelizarlas.
• Ecuaciones, inecuaciones y sistemas: modelización de situaciones en diversos contextos.
• Propiedades de las distintas clases de funciones, incluyendo, polinómicas, exponenciales, irracionales, racionales sencillas, logarítmicas, trigonométricas y a trozos: comprensión y comparación.
• Comparación de algoritmos alternativos para el mismo problema mediante el razonamiento lógico.
• Análisis, representación gráfica e interpretación de relaciones mediante herramientas tecnológicas.
• Álgebra simbólica en la representación y explicación de relaciones matemáticas de la ciencia y la tecnología.
• Resolución de ecuaciones, inecuaciones y sistemas de ecuaciones e inecuaciones no lineales en diferentes contextos.
• Formulación, resolución y análisis de problemas de la vida cotidiana y de la ciencia y la tecnología utilizando herramientas o programas adecuados.

Bloque E 7 saberes

• Estudio de la relación entre dos variables mediante la regresión lineal y cuadrática: valoración gráfica de la pertinencia del ajuste. Diferencia entre correlación y causalidad.
• Estimación de la probabilidad a partir del concepto de frecuencia relativa.
• Organización de los datos procedentes de variables bidimensionales: distribución conjunta y distribuciones marginales y condicionadas. Análisis de la dependencia estadística.
• Coeficientes de correlación lineal y de determinación: cuantificación de la relación lineal, predicción y valoración de su fiabilidad en contextos científicos y tecnológicos.
• Cálculo de probabilidades en experimentos simples: la regla de Laplace en situaciones de equiprobabilidad y en combinación con diferentes técnicas de recuento.
• Calculadora, hoja de cálculo o software específico en el análisis de datos estadísticos.
• Análisis de muestras unidimensionales y bidimensionales con herramientas tecnológicas con el fin de emitir juicios y tomar decisiones.

Bloque F 6 saberes

• Destrezas de autoconciencia encaminadas a reconocer emociones propias, afrontando eventuales situaciones de estrés y ansiedad en el aprendizaje de las matemáticas.
• Técnicas y estrategias de trabajo en equipo para la resolución de problemas y tareas matemáticas, en equipos heterogéneos.
• Valoración de la contribución de las matemáticas y el papel de matemáticos y matemáticas a lo largo de la historia en el avance de la ciencia y la tecnología.
• Tratamiento del error, individual y colectivo como elemento movilizador de saberes previos adquiridos y generador de oportunidades de aprendizaje en el aula de matemáticas.
• Destrezas para desarrollar una comunicación efectiva: la escucha activa, la formulación de preguntas o solicitud y prestación de ayuda cuando sea necesario.
• Reconocimiento y aceptación de diversos planteamientos en la resolución de problemas y tareas matemáticas, transformando los enfoques de los demás en nuevas y mejoradas estrategias propias, mostrando empatía y respeto en el proceso.